قائمة الدوال الرياضياتية

في الرياضيات ، تكتسب عدد من الدوال أو مجموعات من الدوال أهمية خاصة لتأخذ اسما خاصا بها .

 أصناف الدوال

يمكن تصنيف الدوال الرياضية حسب الخواص التي تمتلطها كل دالة رياضية :

• دالة جمعية Additive function : قيمة الناتج تساوي مجموع القيم المقابلة للعوامل.
• دالة تحليلية Analytic function: يمكن تعريفه محليا كمتسلسلة قوى متقاربة
• دالة حسابية Arithmetic function : دالة تتوجه من مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة إلى مجموعة العداد العقدية .
• تقابل Bijection: و هي دالة غامرة و متباينة بنفس الوقت .
• دالة تركيب Composition function : من أجل دالتين f و g, تقوم دالة التركيب بإسقاط x إلى f(g(x)).
• دالة مستمرة Continuous function : الصورة البدئية لمجموعة مفتوحة مفتوحة أيضا .
• دالة مفاضلة Differentiable function : تملك مشتق.
• دالة كلية Entire function : دالة هومومورفية holomorphic function نطاقها هو كامل مجموعة الأعداد العقدية.
• دوال فردية Even function :الدالة f(x) = f(−x). متناظرة بالنسبة لمحور العينات.
• دالة هولومورفية Holomorphic function : دالة تأخذ قيما عقدية لمتغير عقدي و تكون هذه الدالة قابلة للمفاضلة عقديا عند كل نقطة من مستقرها (نطاقها) .
• هوميومورفية Homeomorphism: دالة واحد لواحد مستمرة, تابعها العكسي مستمر.
• تباين دالي Injection, دالة متباينة injective function : المتغيرات المتباينة (المختلفة) لها مقابلات مختلفة حسب هذه الدالة. lso تدعى أيضا دالة واحد لواحد.
• تابع عكسي Inverse function : دالة تقوم بعكس الدالة الأصلية بحيث تقابل نتيجة التابع الأصلي مع القيمة الأساسية .
• دالة أحادية التوجه Monotonic function: يحافظ على الترتيب أو تعكسه.
• دالة شاذة Odd function :الدالة f(−x) = −f(x). متناظرة بالنسبة للأصل.
• دالة واحد لواحد One-to-one function: هي الدالة المتباينة
• Onto function: Every element of the codomain has a preimage. Also called a surjection or surjective function.
• Subadditive function: The value of a sum is less than or equal to the sum of the values of the summands.
• Superadditive function: The value of a sum is greater than or equal to the sum of the values of the summands.
• Surjection, surjective function: Every element of the codomain has a preimage. Also called an onto function.

 دوال ابتدائية

• القيمه المطلقة : اوراق ايجابي فقط ، يضاعف من اعداد سلبية 1 جعلها ايجابية. فارغ الوظيفة : مجال يساوي مجموعة فارغة. وظيفة الكلمه : العدد الصحيح اكبر او اقل لعدد معين. هيفيسيدي خطوة مهمة : 0 السلبي الحجج والحجج الايجابي 1. المتكامله للدلتا ديراك وظيفة. هوية الوظيفة : خرائط عنصر معين بذاته. مؤشر الوظيفة : خرائط العاشر أما 1 او 0 ، تبعا لما اذا كانت والعاشر ام لا في بعض المجموعة. العلامات المهمة : العودة سوى علامة عدد 1 ، أو 1. خطوة مهمة : خطى مجموعة محدودة من المؤشرات مهام الفترات نصف المفتوحه. === كثيرات الحدود Polynomials ===

Polynomials: can be generated by addition and multiplication alone.

• Constant function: Zero degree polynomial, fixed value regardless of arguments.
• Linear function: First degree polynomial, graph is a straight line.
• Quadratic function: Second degree polynomial, graph is a parabola.
• Cubic function: Third degree polynomial.
• Quartic function: Fourth degree polynomial.
• Quintic function: Fifth degree polynomial.

 الدوال الدورية الابتدائية

• Sawtooth wave
• Square wave
• موجة مثلتية

 Elementary transcendental functions

• Exponential function: raises a fixed number to a variable power.
• Hyperbolic functions: formally similar to the trigonometric functions. ، tangent, etc.; used in geometry and to describe periodic phenomena. See als o Gudermannian function.

s dfwsgey ej sdfur surl;aliur yhrnlaier aslu ydlie hhfkjiurp[hgplkjfg[ ggu fsl hggi hgvplk hgvdplk rg ikdg[ ،gul d,ls ,gl d;k gi ;t,hW Ho[ w]r hggi hgi

اكتب بالعربي

 دوال خاصة

 Antiderivatives of elementary functions

• Logarithmic integral function: Integral of the reciprocal of the logarithm, important in the prime number theorem.
• Exponential integral
• Error function: An integral important for normal random variables.
  • Fresnel integral: related to the error function; used in optics.
  • Dawson function: occurs in probability.

 دوال غاما و دوال مرتبطة بها

• Gamma function: A generalization of the factorial function.
• Barnes G-function
• Beta function: Corresponding binomial coefficient analogue.
• Digamma function, Polygamma function
• Incomplete beta function
• Incomplete gamma function
• K-function
• Multivariate gamma function: A generalization of the Gamma function useful in multivariate statistics.
• Student's t-distribution

 الدوال الاهليلجية و الدوال المرتبطة بها

• Elliptic integrals: Arising from the path length of ellipses; important in many applications. Related functions are the quarter period and the nome. Alternate notations include:
  • Carlson symmetric form
  • Legendre form
• Elliptic functions: The inverses of elliptic integrals; used to model double-periodic phenomena. Particular types are Weierstrass's elliptic functions and Jacobi's elliptic functions.
• Theta function
• Closely related are the modular forms, which include
  • J-invariant
  • Dedekind eta function

 دوال بيسل و الدوال المرتبطة بها

• Airy function
• Bessel functions: Defined by a differential equation; useful in astronomy, electromagnetism, and mechanics.
• Legendre function: From the theory of spherical harmonics.
• Scorer's function
• Sinc function

 Riemann zeta and related functions

• Riemann zeta function: A special case of Dirichlet series.
• Dirichlet eta function: An allied function.
• Hurwitz zeta function
• Legendre chi function
• Lerch Transcendent
• Polylogarithm and related functions:
  • Incomplete polylogarithm
  • Clausen function
  • Complete Fermi-Dirac integral, an alternate form of the polylogarithm.
  • Incomplete Fermi-Dirac integral
  • Kummer's function
• Riesz function

 Hypergeometric and related functions

• Hypergeometric functions: Versatile family of power series.
• Confluent hypergeometric function
• Associated Legendre polynomials

 Other standard special functions

• Dawson function
• Lambda function
• Lambert's W function: Inverse of f(w) = w exp(w).
• Lame function
• Mittag-Leffler function
• Parabolic cylinder function
• Synchrotron function

 Number theoretic functions

• Sigma function: Sums of powers of divisors of a given natural number.
• Euler's totient function: Number of numbers coprime to (and not bigger than) a given one.
• Prime-counting function: Number of primes less than or equal to a given number.
• Partition function: Order-independent count of ways to write a given positive integer as a sum of positive integers.

 Miscellaneous

• Ackermann function: in the theory of computation, a recursive function that is not primitive recursive.
• Dirac delta function: everywhere zero except for x = 0; total integral is 1. Not a function but a distribution, but sometimes informally referred to as a function, particularly by physicists and engineers.
• Dirichlet function: Nowhere continuous.
• Question mark function: Derivatives vanish on the rationals.
• Weierstrass function: Continuous, nowhere differentiable

 مواقع خارجية

• Special functions at EqWorld: The World of Mathematical Equations.