مسلمة التوازي

If the sum of the interior angles α and β is less than 180°, the two straight lines, produced indefinitely, meet on that side.

مسلمة التوازي parallel postulate هي المسلمة الخامسة من مسلمات إقليدس (الهندسة الإقليدية) و تنص أن:

"من أي نقطة خارج مستقيم ما يمر مستقيم وحيد يوازي المستقيم المذكور."

وهناك نتائج أخرى لذلك ( التوازي) استنتجها العالم إقليدس وهي: اذا توازي مستقيمان حدث ما يلي:

• كل زاويتان متبادلتان تكونان متساويتان في القياس
• كل زاويتان داخليتان وفي جهة واحدة من القاطع مجموعهما يكون 180 درجة
• كل زاويتان متناظرتان تكونان متساويتان في القياس

كما عرفنا نتائج التوازي فعلياً تلك النتائج تطبيقات وهي لها نظريات:

• إذا توازي عده مستقيمات وقطعهما قاطعان من جهتين مختلفتين تتساوى الأجزاء التي بين القواطع
• في المثلث اذا رسم من منتصف ضلع من أضلاعه مستقيم موازيا أحد الضلعين الآخرين للمثلث فهو يقطع الآخر
• القطعة المستقيمة المرسومة من منتصف ضلعين في مثلث فهي توازي الضلع الثالث وتساوي نصــفه.